Электротехника, электроника, электрические машины, примеры решения, задачи.

Задачи на цепи переменного тока

В электротехнике большое количество задач посвящено цепям переменного тока. Рассмотрим примеры решения некоторых из них.

Задача 1

 В сеть переменного тока включены последовательно катушка индуктивностью 3 мГн и активным сопротивлением 20 Ом и конденсатор емкостью 30 мкФ. Напряжение Uc на конденсаторе 50 В. Определите напряжение на зажимах цепи, ток в цепи, напряжение на катушке, активную и реактивную мощность.

 

Решение задачи начнём с определения тока в цепи, но для этого нужно сначала определить реактивное сопротивление конденсатора.

Как известно, реактивное сопротивление конденсатора зависит от частоты переменного тока (при её увеличении уменьшается, а при её уменьшении увеличивается), следовательно 

Ток в цепи находим из соображения, что элементы в цепи соединены последовательно, а значит, ток на конденсаторе и катушке будет одним и тем же. 

Следующим шагом мы определяем индуктивное сопротивление и напряжение катушки 

Зная активное сопротивление обмотки катушки, можем определить падение напряжения на нем 

Теперь, когда мы знаем напряжение на каждом из элементов, мы можем определить напряжение на зажимах цепи, которое будет равно

Активную мощность в данном случае можно определить как мощность, выделяемую на обмотке катушки 

Для определения реактивной мощности необходимо для начала определить угол сдвига ϕ 

Так как реактивная мощность имеет отрицательное значение, то цепь имеет емкостной характер. 

Задача 2

В цепи как показано на схеме, подключены катушка, конденсатор и резисторы. Индуктивность катушки – 15 мГн, емкость конденсатора 20 мкФ, R1=10 Ом, R2=30 Ом. Напряжение источника 100 В, частота 100 Гц. Определить токи в цепи, активную, реактивную и полную мощность в цепи. 

Данную задачу удобнее решать с помощью проводимостей, так как катушка и конденсатор соединены параллельно.

Тогда активная проводимость первой ветви равна 

Реактивная проводимость первой ветви равна

Полная проводимость первой ветви

Аналогичный расчет произведем для второй ветви содержащей конденсатор 

Полная проводимость цепи

Токи в цепи определим зная напряжение и проводимости 

Коэффициент мощности определим по формуле

Активная мощность

 

Реактивная мощность 

Полная мощность 

Спасибо за внимание! Читайте также - расчет простых цепей постоянного тока 

Оцените материал
(23 голосов)
Другие материалы в этой категории: « Компенсация реактивной мощности

Материал на сайте носит информационный характер и предоставлен для ознакомления.
Копирование материала разрешено только при указании прямой индексируемой ссылки на electroandi.ru!
Для связи с администрацией - electroandi@yandex.ru

Rambler's Top100