Электротехника, электроника, электрические машины, примеры решения, задачи.


Rambler's Top100

Переходные процессы в электрических цепях

Переходными называют процессы, при которых происходит переход от одного установившегося состояния к другому.

Изучение переходных процессов позволяет предупредить опасность, которая может возникнуть, к примеру, в силовых цепях, где при разрыве цепи может возникнуть электрическая дуга, которая может привести не только к выходу цепи из строя, но и к травме обслуживающего персонала. Конечно же, переходные процессы существуют не только в таких цепях, но еще и например в устройствах связи, автоматики и радиотехники.

Зачастую причиной переходных процессов является коммутация цепей, откуда и получили название два закона коммутации. При коммутации происходит разрыв или соединение цепи, что вызывает изменение ЭДС или напряжения.

Первый закон коммутации

Первый закон коммутации применим к цепям, содержащим индуктивность, и гласит следующее: ток в индуктивности не может измениться скачком и в первый момент времени после коммутации остаётся таким же, как и до коммутации.

Этот закон можно пояснить на примере цепи с последовательно соединёнными резистором и катушкой. 

Переходные процессы в электрических цепях

В начальный момент времени ключ SA разомкнут и ток в цепи отсутствует i=0. Отсутствие тока и напряжения в цепи описывает его установившееся состояние в начальный момент времени. При замыкании SA возникает переходный процесс. Причем в начальный момент времени ток в цепи отсутствует согласно закону коммутации, а следовательно ir=0 и все напряжение источника оказывается приложенным к катушке, то есть цепь как бы разомкнута индуктивностью.

Напряжение на катушке и резисторе описывается формулой 

Переходные процессы в электрических цепях

За время переходного процесса происходит увеличение тока в цепи до максимального значения. После того, как переходный процесс прекратился, в цепи наблюдается установившийся режим и изменение тока di/dt=0, а следовательно и индуктивное напряжение uL=0.

Предположим, что переходный процесс отсутствует и ток в катушке изменился мгновенно, тогда di/dt=∞, а следовательно и напряжение uL равно бесконечности, чего быть не может. Кроме того, переходный процесс прекращается при изменении энергии магнитного поля катушки до максимального значения, а мгновенно это произойти не может, так как для этого бы потребовался источник бесконечно большой мощности, который в природе не существует.

Второй закон коммутации

Второй закон коммутации применим к цепям, содержащим емкость, и гласит следующее: напряжение на емкости не может измениться скачком в первый момент времени после коммутации остаётся таким же, как и до коммутации.

Для пояснения второго закона рассмотрим зарядку конденсатора через резистор. 

Переходные процессы в электрических цепях

В начальный момент времени до замыкания SA ток и напряжение в цепи равны нулю. После замыкания SA в цепи возникает переходный процесс в течении которого конденсатор заряжается до напряжения источника U. Сразу же после замыкания согласно закону коммутации напряжение на конденсаторе равно нулю, а все напряжение источника приложено к резистору U=ir. После завершения заряда конденсатора, напряжение на нем становится равным напряжению источника U=uc, его изменение прекращается duc/dt=0, следовательно, ток в цепи перестает протекать, конденсатор как бы разрывает цепь.

Напряжение на катушке и конденсаторе можно выразить с помощью второго закона Кирхгофа

Переходные процессы в электрических цепях

Ток в цепи пропорционален изменению напряжения на конденсаторе 

Переходные процессы в электрических цепях

Следовательно, напряжение в цепи равно 

Переходные процессы в электрических цепях

Предположим, что напряжение на конденсаторе изменилось мгновенно, следовательно, duc/dt=∞ чего быть не может. Для мгновенного изменения напряжения на конденсаторе до значения равного напряжению источника потребовался бы источник бесконечной мощности, которого как уже было сказано не существует. 

Оцените материал
(11 голосов)
Другие материалы в этой категории: Заряд и разряд конденсатора »

Материал на сайте носит информационный характер и предоставлен для ознакомления.
Копирование материала разрешено только при указании прямой индексируемой ссылки на electroandi.ru!
Для связи с администрацией - electroandi@yandex.ru