Электротехника, электроника, электрические машины, примеры решения, задачи.


Rambler's Top100

Задачи на трехфазные цепи

Трехфазные электрические цепи получили широкое распространение в промышленности, благодаря своим немалым преимуществам перед другими системами электрических цепей. К ним относятся – экономичность передачи энергии, относительная простота создания вращающегося магнитного поля, а также возможность получения двух значений напряжения. Основными потребителями трехфазных систем являются асинхронные двигатели, а основными источниками – трехфазные генераторы. 

В разделе электротехники трехфазным цепям переменного тока посвящено немало задач, рассмотрим решение некоторых из них.

Задача 1

Обмотки трехфазного генератора соединены по схеме “звезда”, э.д.с. в них 220 В. Построить векторные диаграммы  и определить линейные напряжения для схемы соединения, в которой в одной точке сходятся: a) X Y Z б) X B Z в) X B C . Начала обмоток – A,B,C, концы обмоток – X,Y,Z. Принять нагрузку на генераторе равной нулю.

а) Для данной схемы соединения векторная диаграмма будет выглядеть следующим образом

 Задачи на трехфазные цепи

Линейные напряжения в данном случае будут равны и определяться как 

Задачи на трехфазные цепи

б) Так как обмотка BY подключена началом в нейтральную точку, то вектор напряжения оказывается повернутым на 180 относительно нормального положения.

 Задачи на трехфазные цепи

Линейные напряжения в данном примере будут разными по значению 

Задачи на трехфазные цепи

в) В данном случае относительно нормального положения повернуты вектора двух обмоток – BY и CZ. 

Задачи на трехфазные цепи

Как и в предыдущем примере, линейные напряжения не будут равны 

Задачи на трехфазные цепи

Задача 2

К зажимам приемника подсоединён трехфазный генератор, как показано на схеме. Определить показания амперметров A1,A2 и фазные токи зная, что Uл=380В, R=50 Ом, xL=35 Ом.

 Задачи на трехфазные цепи

Определим комплексные значения сопротивления (для удобства вычислений будем переводить в показательную форму)

Задачи на трехфазные цепи

Напряжения в фазах будет равно

Задачи на трехфазные цепи

Токи в фазахЗадачи на трехфазные цепи

Ток в нейтральном проводе равен (для удобства сложения сначала переведем из показательной формы в алгебраическую, а затем наоборот)

Задачи на трехфазные цепи

Соответственно, показания амперметров будут следующими:

Задачи на трехфазные цепи

Задача 3

К зажимам приемника, подсоединён трехфазный генератор, обмотки которого соединены по схеме “треугольник”. Определить фазные и линейные токи, показания вольтметра, зная, что линейное напряжение равно 220 В,  R=25 Ом, xL=xC=10 Ом.

 Задачи на трехфазные цепи

Как и в предыдущей задаче, в первую очередь определим комплексы сопротивлений 

Задачи на трехфазные цепиФазное напряжение при данном соединении будет равно линейному, следовательно 

Задачи на трехфазные цепиФазные токи при несимметричной нагрузке не равны 

Задачи на трехфазные цепи

Для определения линейных токов представим фазные токи в алгебраической форме комплексного числа

Задачи на трехфазные цепи

Сумма линейных токов 

Задачи на трехфазные цепи

Равенство нулю суммы линейных токов является свойством любой трёхфазной системы.

Чтобы определить показания вольтметра, найдём сумму падений напряжения на xL и R в соответствующих обмотках. 

Задачи на трехфазные цепиТак решаются задачи на трехфазные цепи. Спасибо за внимание! Читайте также - задачи на цепи переменный ток

Оцените материал
(23 голосов)
Другие материалы в этой категории: « Трехфазные электрические цепи

Материал на сайте носит информационный характер и предоставлен для ознакомления.
Копирование материала разрешено только при указании прямой индексируемой ссылки на electroandi.ru!
Для связи с администрацией - electroandi@yandex.ru