Метод двух узлов. Решение задач

Одним из распространенных методов расчета электрических цепей является метод двух узлов. Этот метод применяется в случае, когда в цепи всего два узла.

Алгоритм действий таков:

1 -  Потенциал одного из узлов принимается равным нулю

2 -  Составляется узловое уравнение для другого узла

3 -  Определяется напряжение между узлами

4 -  По закону Ома, находятся токи в ветвях

Рассмотрим пример 

1 – Примем потенциал узла 2 равным нулю φ₂=0. Тогда напряжение U₁₂ будет направлено из точки с большим потенциалом, к точке с меньшим.

2 - Составим узловое уравнение для узла 1. 

где g₁,g₂,g₃ проводимости ветвейЗнак ЭДС определяется её направлением, если к узлу, то положительное, если от узла – отрицательное.

3 – Определим напряжение U₁₂ между узлами

А так как φ₂=0, то 

Для общего случая формула напряжения выглядит следующим образом 

4 – Найдем токи в ветвях. Причем если направление ЭДС совпадает с направление напряжения, то берем напряжение со знаком плюс. В противном случае со знаком минус. 

Как всегда, лучше всего проверить задачу с помощью баланса мощностей. Напомним, что мощность источников ЭДС должна быть равна мощности приемников.

Таким образом, задача решена методом двух узлов. Спасибо за внимание! 

Рекомендуем к прочтению - Метод узловых потенциалов

• Назад
• Вперед