Задачи на трехфазные цепи

Трехфазные электрические цепи получили широкое распространение в промышленности, благодаря своим немалым преимуществам перед другими системами электрических цепей. К ним относятся – экономичность передачи энергии, относительная простота создания вращающегося магнитного поля, а также возможность получения двух значений напряжения. Основными потребителями трехфазных систем являются асинхронные двигатели, а основными источниками – трехфазные генераторы. 

В разделе электротехники трехфазным цепям переменного тока посвящено немало задач, рассмотрим решение некоторых из них.

Задача 1

Обмотки трехфазного генератора соединены по схеме “звезда”, э.д.с. в них 220 В. Построить векторные диаграммы  и определить линейные напряжения для схемы соединения, в которой в одной точке сходятся: a) X Y Z б) X B Z в) X B C . Начала обмоток – A,B,C, концы обмоток – X,Y,Z. Принять нагрузку на генераторе равной нулю.

а) Для данной схемы соединения векторная диаграмма будет выглядеть следующим образом

Линейные напряжения в данном случае будут равны и определяться как 

б) Так как обмотка BY подключена началом в нейтральную точку, то вектор напряжения оказывается повернутым на 180 относительно нормального положения.

Линейные напряжения в данном примере будут разными по значению 

в) В данном случае относительно нормального положения повернуты вектора двух обмоток – BY и CZ. 

Как и в предыдущем примере, линейные напряжения не будут равны 

Задача 2

К зажимам приемника подсоединён трехфазный генератор, как показано на схеме. Определить показания амперметров A₁,A₂ и фазные токи зная, что U_л=380В, R=50 Ом, x_L=35 Ом.

Определим комплексные значения сопротивления (для удобства вычислений будем переводить в показательную форму)

Напряжения в фазах будет равно

Токи в фазах

Ток в нейтральном проводе равен (для удобства сложения сначала переведем из показательной формы в алгебраическую, а затем наоборот)

Соответственно, показания амперметров будут следующими:

Задача 3

К зажимам приемника, подсоединён трехфазный генератор, обмотки которого соединены по схеме “треугольник”. Определить фазные и линейные токи, показания вольтметра, зная, что линейное напряжение равно 220 В,  R=25 Ом, x_L=x_C=10 Ом.

Как и в предыдущей задаче, в первую очередь определим комплексы сопротивлений 

Фазное напряжение при данном соединении будет равно линейному, следовательно 

Фазные токи при несимметричной нагрузке не равны 

Для определения линейных токов представим фазные токи в алгебраической форме комплексного числа

Сумма линейных токов 

Равенство нулю суммы линейных токов является свойством любой трёхфазной системы.

Чтобы определить показания вольтметра, найдём сумму падений напряжения на x_L и R в соответствующих обмотках. 

Так решаются задачи на трехфазные цепи. Спасибо за внимание! Читайте также - задачи на цепи переменный ток

• Вперед